数理视野中的西方本体论与先验论(18)

3.微积分—几何学观念中所指的本体论

上文已经说到三个相连一体的问题：(1)微积分是莱布尼茨创造发明的，(2)沃尔夫(比莱氏小34岁)是微积分得到普遍应用的推扩者，(3)本体论(“有”的学问)是沃尔夫所厘析命定的，且在他的体系中，是应用了数学的“严格的方法”而来的。那么，我们可以就由上面三点推测到沃尔夫必定是使用了微积分—几何学方法，在线性哲学的基础上进行运演，才能得出何谓“本体论”的概念来的。下面所举的例子起码可以作一旁证(仅是旁证)。

庄子引惠施的例子曰，“一尺之棰(手杖)，日取其半，万世不竭”。这是中国古代人的整体直观的数理观念，他们只满足于这个总体估量“万世不竭”即可。当“日取其半”，进展至十年、百年、千年、万年时，那确凿而又可计算的数值是什么，中国民族是不管的，因为此等微分计算对处于中国农业社会的人，实在无用。故钱穆先生说，依《易传》可知，中国人做什么，都是“及乎身而止”(“远取诸物，近取诸身”)，身外(感官之外)之事，缺乏意义。然而，此“万世不竭”之命题，正是西方理性主义大显身手之地，也正是其数学微分积分运演的最佳场所。下面作极简陋的运演，即可知微积分与本体论观念是怎样挂钩的(为了通俗起见，把“一尺之棰”转换成一个“月饼”)：

(1)当一个月饼，日吃其半时，大体上七天以内之余饼，尚可微微看到(属感知领域)，七天之后，便进入了超感知的领域，属纯“数学·逻辑”推演的线性观念了，至于进展到十年百年千年万年(永无止境)时，那月饼之余物，已完全失去了物性(物之纠缠)，成为一种既可信而又极玄虚的“数学·逻辑”观念(以一种简陋之计算显示式陈列如下)。

当“日食其半”至十年、百年、千年、万年时的切分过程(取值分别设定为O—P—M—N)，属微分过程，这是顺向过程；若从顺向之终端(万年/N)逆向返回，即(“日长其半”)时，终有一天又可还原为一个“月饼”。这是绝对可信的观念往返过程，然而其中又蕴含着罗素所说的“数学对哲学的影响既是深刻的又是不幸”的问题。所谓“深刻”，就是“数学·逻辑”运演的确凿性、可靠性，其间毫无歪曲加插与主观人为，一切皆属数学微分的准确运算(O—P—M—N)；所谓不幸，就是当“日食其半”进展至万年之N时(若物理学家允许，还可进至N+1，N+2，N+3…的遥远境地。据说“物质之可分性”，并不是无穷的，其可分性早已由原子、分子而进至夸克了。这种物质可分性之推进刻度，当是物理学家的任务)，若突破了“物质可分性”的界限，而又独显其理性观念(“数学·逻辑”不断向前推演而不可止的观念)之奋进不回头时，对此等理性，怀特海称之为“理性的冒险”，*参见怀特海：《科学与近代世界》，何钦译，北京：商务印书馆，1959年。康德在第一批判中，则称之为“理性的疯狂”，故又按“量—质—关系—模态”四类范畴，设定四大悖论以治之(理念面对物自身，知性面对现象，若两者发生错位，则呈现盲动与疯狂。各归其位，即是“批判”之本义)。无疑地，N之不断向前推进(取值)，这是纯“数学·逻辑”观念的运演，而非“物”(月饼余物)的可感知切分。物与观念的这种分离(自我超越的奋进)，任由观念自身的向前、向前，此则显示了理性摆脱物之纠缠后的“疯狂”与“冒险”。故西方人也充满了这种理性的疯狂与冒险精神。远的不说，只说近的吧。张家界两山峰相合下的洞天，谁敢架机穿洞而过？唯西方人莫属；两手两脚装上轮子从高山上卧路飞奔盘旋而下，比汽车还快，何许人也？非西方人莫属；西班牙人传统之“斗牛”佳节，置性命于不顾，只求刺激；美国颇有大勇士，一心追赶龙卷风，呜呼丧命，但绝无人“痛改前非”。对这一切中国人只有惊呆。西方人“理性疯狂”、“冒险”，虽有大牺牲、大悲剧，但也有创造和开拓——没有哥伦布的“理性之疯狂”与“冒险”，便不会发现新大陆；没有人造飞船的“理性之疯狂”与“冒险”，便没有今天人的上天……但毕竟代价太高了。但理性之N点存在，那确是人类理性的辉煌(上文钱穆先生所举的“取鸟”故事足可证明)。

我们需要深入讨论和总结的是那个N的存在及其性质问题。

(1)N不是物，而是极其稀薄抽象的“数学·逻辑”观念(虽有物性的远程幻影)。它有二重性：既有来自微分计算的确凿性与可靠性，也有其由纯数而来的玄虚、渺茫性。因有了前者的支撑与诱导，才会使后者自然地成为一种天经地义的幻觉——正如罗素所说，永恒、信仰、形而上学、上帝、灵魂、宗教、神秘主义等等得以产生，它们均来源于这里的N(有)，而非无中生有。

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